一组对边平行而另一组对边不平行的四边形； （或者一组对边平行且另一组对边相交于一点四边形、一组对边平行且这组对边不等的四边形）. 概念的定义既是性质定理，又是判定定理.
先证明:相等的两斜边所夹的角为90度,就能证明是等腰梯形.
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已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E、F分别是AD、BC的中点 求证：EF∥CD且EF=(AB+CD)/2 证明：取对角线AC的中点M，连接ME、MF FM是△ABC的中位线--->MF∥AB且ME=AB/2 EM是△ABD的中位线--->ME∥CD且ME=CD/2 ∵AB∥CD--->M、E、F共...
过一顶点作一腰的平行线，用等角对边。
证明两个三角形全等就行了
两条平行线确定一个平面.
对角线相等,它的另一条边(梯形的上.下边)也相等,那两个三角形的另一条边也相等,即梯形的腰相等就证明的等腰梯形.
太笼统拉，我看不明白啊
梯形中位线等于上底加下底和的一半. 延长AD到H,DH=BC.延长BC到O,CO=AD. AH=BO,ABOH为平行四边形.延长EF叫HO于K. EK等于AD+BC.EF=1/2(AD+BC)... 不好打的省略了
肯定不是等腰梯形，如果两个角不相等，那么就不是等腰梯形，（如图所示），假设角ABC不等于角BCD，可以做一条过B点与AC相平行的辅助线BE，因为ABED为平行四边形，所以AD=BE，角ADC=角BEC不等于角BCD，所以BC不等于BE，BC也不等于AD，所以说它就不是等腰梯形。
∵ABCD为梯形, ∴AB∥CD, ∴DE/AB=GE/BG,EC/AB=EF/BF. ∵DE=EC, ∴DE/AB=EC/AB, ∴EF/BF=EG/BG.
以该梯形的底为对称轴，在下方再画一个对称的梯形，则构成一个圆内接六边形；在圆内接六边形中，正六边形的面积最大，所以问题所求作以一直径为底的圆内接梯形，当圆半径为R时，梯形的腰长及顶长都是R时，面积最大。
怎么没有图形啊
还是另找吧
解:设BD与AC相交于O ∵∠BDC=∠DBA=30度 ∴OA=AB/2 ,OC=CB/2 (30度角所对边＝斜边一半） ∴EF=(AB+CD)/2=OA+OC=AC＝7 在△ACH中 ， AH=AC*√3/2＝7√3/2
这个问题实质是已知凸四边形的四条边分别为a,b,c,d,满足： ad, 求证：存在梯形ABCD,它的四条边分别为a,b,c,d. 证明：作△ABE，使AB=b,BE=d-a,EA=c. 延长BE至C，使EC=a, 过C作CD∥AE,作AD∥BC,两线交于D. 则BC=d,CD=AE=c,AD=EC=...
这个命题不成立，因为一个凸四边形，两对边中点连线，等于另外两边和的一半， 也可能为平行四边形，而平行四边形并不是梯形的。(凸四边形：把四边形的任何一边向两方延长，如果其它各边都在延长所得直线在同一旁，这样的四边形叫凸边形.平行四边形也是凸四边形）
△AOD面积/△AOB面积=DO/OB=△DOC面积/△BOC面积 所以三角形AOD、AOB、DOC、BOC面积成比例。
上面的回答正确
已知在等腰梯形ABCD中,AD‖BC. (1) 若AD＝5, BC＝11,梯形的高是4,求梯形的周长. 根据题意得知，下底减去5等于6，再除以2等于3，再根据勾股定理得知等腰梯形的腰是5，则这个等腰梯形的周长是5+11+5+5=26. (2) 若AD＝a, BC＝b, 梯形的高是h,梯形的周长为c....
简证如下： △AOE与△COF中，∠EAO=∠FCO，AE/CF=AD/CB=AO/CO 所以△AOE∽△COF，∠AOE=∠COF， ∠AOE+∠AOF=∠COF+∠FOA=180度， 所以∠EOF=180度，E、O、F三点共线， 直线EF过对角线交点O。 本题还可以用同一法、向量法等方法证明。
存在. 等腰梯形ABCD,而且满足: 上底AB=腰AD=腰BC 下底CD=对角线AC=对角线BD 这样的话四个三角形都是等腰三角形了:ABC,ABD,ACD,BCD
S梯形=（a b）·h ÷2证明：从上底一顶点向下底作高,将左边截下的三角形移到右边,则梯形变成长方形,宽与原梯形高相等,长等于上底与下底和的一半 因变形后面积不变,S长方形=a·b ,所以S梯形=（a b）·h ÷2
连接AN，并交BC延长线于点E ∵DN=NC，∠1=∠2，∠D=∠3 ∴△ADN≌△ECN，AD=CE，AD=CE ∵AN=EN，AD=EC，AM=MB ∴MN是△ABE的中位线，根据三角形中位线定理得 ∴MN∥BC，MN=（BC+CE）/2=（AD+BC）/2
扇环公式推导如下: 设两段弧所在圆的半径分别为R、r(R＞r)，圆周角为n，则高为(R-r)。 则一个扇形的面积S1=n/360*π*(R^2),另一个扇形的面积S2=n/360*π*(r^2),所以扇环的面积S=S1-S2=n/360*π*(R^2-r^2)=n/360*π(R r)(R-r)=1...
