y=e^（2x）sinx dy/dx= e^（2x）'sinx+ e^（2x）(sinx)' =2e^（2x）sinx+e^（2x）cosx =e^（2x）(2sinx+cosx)
把d(x)转换一下：即d(x)=-1/2·d(-2x);转换原式就可代公式去求积分了。
解：原式=∫dx/√[e^(2x)+1](分子分母同乘以e^(-x)) =∫e^(-x)dx/√[e^(-2x)+1] =-∫de^(-x)/√[e^(-2x)+1] =-ln|e^(-x)+√[e^(-2x)+1]|+C
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这么多题目，只能给个答案：
解:(!) ∫[(cos 2x)/(sin^2 x)] dx =∫[(cos 2x)(csc^2 x)]dx 而 (csc^2 x)dx =dcotx 故用分步积分得 原式= (cos 2x)*cotx-∫(-2sin2x)cotxdx =(cos 2x)*cotx+4∫sinxcosxcotx...
解：原式=∫(e^sinx)(xcosx)dx-∫(e^sinx)(sinx/cos²x)dx =∫x(e^sinx)dsinx-∫(e^sinx)(tanxsecx)dx =∫xd(e^sinx)-∫(e^sinx)d(secx) =xe^sinx-∫(e^sinx)dx-secx(e^...
原函数为-2（x 1)*e^(-x).
多多看下高等数学啦，要注意有负号的情况。这种题在书上都能找到相类似的题目的。 好好努力了，学高数都是这样过来的。
原式=xf'(x)-∫f'(x)dx =xf'(x)-f(x)+常数 =-2xe^-2x-e^-2x+常数
提供两种解法：
∫x^2e^2xdx =(1/2)∫x^2de^2x =(1/2)x^2e^2x-(1/2)∫e^2xdx^2 =(1/2)x^2e^2x-∫xde^2x =(1/2)x^2e^2x-xe^2x+∫e^2xdx =(1/2)x^2e^2x-xe^2x+(1/2)∫e^2xd2x =(1/2)x^2e...
解答：∫2xdx=x^2+C，e∫2xdx=e(x^2+C)。你要问的没那么简单吧？
∫e^xdx =∫d(e^x) =e^x+C
∫e^xdx =∫d(e^x) =e^x+C
