δz/δx与δf/δx并不是总是一样的，当有字母既表示自变量，又表示中间变量时，它们的意义是不同的。 f是三元函数，这一点很明确，它的三个变量是u、x、y，δf/δx是指把u、y看作常数对x求导数；z是几元函数呢？这就不明确了，在没有复合之前，z是u、x、y的函数，在函数复合以后，z=f[u(x,y...
δ(F,G)/δ(u,v)=行列式 δF/δu，δF/δv δG/δu，δG/δv = -δx/δu，-δx/δv -δy/δu，-δy/δv = δx/δu，δx/δv δy/δu，δy/δv = δ(x,y)/δ(u,v) 行列式的性质应该知道吧？每行提取因子-1，(-1)^2=1，因此倒数2、...
(4)为何u=f(x,y)由u=F(r,θ),r=√(x^2+y^2),θ=arctan(y/x)复合 什么“为何”，是自己“设”的！ (5)为何θ∈(-π/2,π/2),θ=arctan(y/x);θ∈(π/2,3π/2),θ=arctan(y/x)+π 若tanθ=y/x，则θ=arctan(y...
我不知道你想问什么，我还是给你把题目写通俗了，并且给出正确的解答。 （题目）设z=f(u,v),u=u(x,y),v=v(x,y)，其中f具有连续偏导数，u、v存在偏导数，求：(1)δz/δu，(2)δz/δv，(3)δz/δx，(4)δz/δy。 解： (1)δz/δu=f1（f1表示f对第一个变...
(1)为何f(rcosθ,rsinθ)=F(r,θ)——意思是将 f(rcosθ,rsinθ)看作是r,θ的函数。 (2)以下是否正确: 1.将(δu/δx)^2+(δu/δy)^2用r,θ表达 2.将(δu/δx)^2+(δu/δy)^2用u=F(r,θ)的偏导数表达 ——都不确切，应该是：将(δ...
符号输入倒还马马虎虎可以看懂，可惜你提供的答案错了。 【说明一】以下详细解答的前提是【不妨设】第一个雅可比不等于0。 【说明二】曲面的参数方程，属于超考研大纲。
这是书上的例题，写得非常清楚了，在这里写却很困难，所以里一个提问（即本题的第2小题）我不回答了。 它是将函数u=f(x,y)看作极坐标r、θ为中间变量，x、y为自变量的复合函数，依据复合函数求导法则，有 δu/δx=δu/δr*δr/δx+δu/δθ*δθ/δx 现在只要求出δr/δx与δθ/δx就...
一同济高数书：将(δu/δx)^2+(δu/δy)^2化为极坐标 (1)为何f(rcosθ,rsinθ)=F(r,θ) —— f(rcosθ,rsinθ)是r,θ的函数，记作F(r,θ)而已。 (2)以下是否正确: 1.将(δu/δx)^2+(δu/δy)^2用r,θ表达 2.将(δu/δx)^2+...
当然正确拉. 这不就是乘法的导数吗?
可以用倒推法求解
都错了！题目里根本没有g，怎么会与g有关系了？
详细解答如下：
y:u=k1,u:x=k2，两式相乘，y:x=k1*k2 u=2,y=4 那么k1=2 x=3,u=-1,那么k2=-1/3 所以 y:x=-2:3
这是因为由“如果u(x)，v(x)在点x处可导，则y=u(x)+v(x)在x处可导”就一定可以得到“y’=(u(x)+v(x))’= u’(x)+v’(x)”， 也就是说“y’=(u(x)+v(x))’= u’(x)+v’(x)”，是在命题成立时必然正确的结论。 因此，原命题中，“y’=(u(x)+...
(1)中δz/δx一般情形下是x、y的函数，如果你能把u=u(x,y),v=v(x,y)表示成x=x(u,v),y=y(u,v)，则也可以看作是u、v的函数。 “不就与3.矛盾？”——3.在哪里？ 再说明白一些，δz/δx=f1(u,v)*u1(x,y)+f2(u,v)*v1(x,y) 以u=u(x...
公式(u(x)+v(x))’=u’(x)+v’(x)只能在u(x)，v(x)在点x处都可导时运用。这定理是充分条件，不是充要条件。
1、为何将(δu/δx)^2+(δu/δy)^2用r,θ"及"u=F(r,θ)的偏导数表达;这不是将(δu/δx)^2+(δu/δy)^2用u=F(r,θ)的偏导数表达吗，没有用r,θ表达呀 ——(δu/δx)^2+(δu/δy)^2=(δu/δr)^2+(1/r^2)*(δu/δθ)^2 不是还需...
说法1 正确！ 理由如下：因为，定理中：“如果u(x)，v(x)在点x处可导”，是条件，“y=u(x)+v(x)在x处可导”是结论，而“y’=(u(x)+v(x))’= u’(x)+v’(x) ”，只是结论中的一个特点而已。 所以。这个命题的逆命题，就是把前面的结论，当做逆命题的条件，把前面的条件，...
这是什么东东...好专业呀~
你的问题怎么总是出乎意外，能这样提问的人恐怕很难找到第二个。 1.由z=f(x,y),x=u^2,y=uv复合而成的函数是z=f(u^2,uv)； 2.u=±√x,v=y/±√x不是单值函数，必须写成单值函数才可以复合， 由z=F(u,v),u=√x,v=y/√x复合而成的函数是z=F(√x,y/√...
x y=u v, x² y²=u² v²，可得xy=uv 1. n=1,2时成立 2. 设n=k-1,k时成立(k>=2), x^k y^k=u^k v^k, x^(k-1) y^(k-1)=u^(k-1) v^(k-1) x^(k 1) y^(k 1)=(x^k y^k)(...
δz/δx与δf/δx并不是总是一样的，当有字母既表示自变量，又表示中间变量时，它们的意义是不同的。 f是三元函数，这一点很明确，它的三个变量是u、x、y，δf/δx是指把u、y看作常数对x求导数；z是几元函数呢？这就不明确了，在没有复合之前，z是u、x、y的函数，在函数复合以后，z=f[u(x,y...
δz/δx与δf/δx并不是总是一样的，当有字母既表示自变量，又表示中间变量时，它们的意义是不同的。 f是三元函数，这一点很明确，它的三个变量是u、x、y，δf/δx是指把u、y看作常数对x求导数；z是几元函数呢？这就不明确了，在没有复合之前，z是u、x、y的函数，在函数复合以后，z=f[u(x,y...
