首先，求导，得f'(x)=(1-lnX)∕X^2, 令f'(x)=0, x=e x＞0, 当00，则此区间为函数的单调递增区间； 当e≤x时， f'(x）<0，则此区间为函数的单调递减区间。
f[f(x)]=f[|1-x|]=|1-|1-x|| ..||x|...x<1 ==1 ..|-x...x<0 ..|x...0=2 所以函数在[0,1]、[2,+∞)单调增加。
f(x)=x²＋a㏑x f'(x)=2x＋a/x 令f'(x)=0 2x^2+a=0 x^2=e x= ±√e 当 x0 单调增 当00 单调增
求导得到 f'(x)=3x^2+a 可得两个极值点是sqrt(-a/3)和-sqrt(-a/3)，也就是说 sqrt(-a/3)=5 得到a=-75, 自然两个递增区间就是 （-inf,-5]和[5,inf)
解：f(x)是指数函数y=(0.5)^u 和u=x^2-2x-1的叠加 第一个函数是减函数，第二个是二次函数，对称轴是x=1且开口向上，所以当x>=1是第二个函数是增的，x<=1时是减的 而复合函数的单调性，如果外层是减的，内层是增的，那么整个就是减的（减增减），如果外层是减的，那么就是增的（减减增...
函数f(x)=2cos［(派/3)-(x/2)］求f(x)的单调递增区间 是[2k派-4/3派，2k派＋2/3派]，这里k为任意整数！！
因为F(X)=1/3X^3+1/2(2-a)X^2+(1-a)X(a≥0) 所以F＇(X)=X^2+(2-a)X+(1-a)=（X+1-a）（X+1） （1）当a=0时 F＇(X)=（X+1）^2≥0) 所以 F(X)=1/3X^3+1/2(2-a)X^2+(1-a)X(a≥0)在R上递增 （2）当...
(1)a=tan(π/8)=(1-cosπ/4)/sin(π/4)=(1-√2/2)/(√2/2)=√2-1; (2)f(x)=sin2x+acos2x=sin2x+(√2-1)cos2x=√(4-2√2)sin(2x+π/8)。 所以：函数f(x)的单调递增区间是[kπ-5/16π,kπ+3/16...
2-x单调递减,
f(x)=log<1/a> (2-x)单调递增
所以底 0<1/a<1,a>1
要使g(x)=log (1-x^2)单调递增
只要(1-x^2)单调递增,且1-x^2>0
所以-1
先化为f(x)=x^4-x^3,再用求导的方法求解。（3/4，正无穷大）
f(x)=x+1/x make x2>x1 then f(x2)-f(x1)=x2+1/x2-x1-1/x1 =(x2-x1)-(1/x1-1/x2) =(x2-x1)-[(x2-x1)/x1x2] =(x2-x1)[1-(1/x1x2)] if 1-(1/x1x2)>0 then f(x2)>f(...
我认为是一样的。前面分析同意二楼。 后一句加“仅”字太着痕迹， 应该把第一句话或第二句话中的“一个”去掉， 则x∈(1,+∞)就是f(x)单调递增的充分必要条件 这样，就与原话意思就不一样了。 另外：原话意思还可以理解为“函数f(x)在区间Q内单调递增” 请 二位 指正。
我认为应该是这样的f(x)=(ax+1)/(x+2)=a+(1-2a)/(x+2) 只要y=(1-2a)/(x+2)在区间（-2，∞）上单调递增 只要1-2a＜0 a＞1/2
已知函数f(x)=|x-a|-Inx(a>0) (1)若a=1,求f(x)的单调区间 f(x)=|x-a|-lnx，a=1 则，f(x)=|x-1|-lnx，定义域为x＞0 所以： ①x≥1时，f(x)=x-1-lnx 则，f'(x)=1-(1/x)=(x-1)/x＞0 所以，f(x)单调递增； ②...
有最小值吧。
f(x)＝(1/3)^(lncosx)递增 ln(cosx)递减 cosx递减 x∈[2kπ,2kπ+π/2)，k∈Ｚ。
P(x,y)为F（x）=f（x）+f（-x）图象上的点 F(x)按向量[1,0]平移后得到G(x),则P对应的P'(x',y') ===>x'=x+1 y'=y+0 ==>x=x'-1 ,y'=y 代入F（x）=f（x）+f（-x）====>G(x)=f（x-1）+f[-(x-1)] ====>(x...
函数f(x)的导数＝x^2/(x－2)的导数 ={2x(x-2)-x^2)}/(x-2)^2=(x^2-4x)/(x-2)^2=x(x-4)/(x-2)^2, 函数的驻点为x1=0, x2=4, 函数在x=2无定义。 在(负无穷大，0）内 ， 函数的导数>0, 函数f(x)单调增加； 在（0，2...
函数g(x)=loga|x|是偶函数，函数f(x)=loga|x+1|是将g(x)左移一个单位，即y=f(x)关于直线x=-1对称
在区间(-1,0)上，00，则0
a的取值范围是a>1
1.f(x)=x^2+[1/(x^2)]+1>=2*x^2*[1/(x^2)]+1=3.最小值=3 . 最小值在x^2=[1/(x^2)]时,即x=1或x=-1时取得. 2.设x2>x1,f(x2)-f(x1)=x2^2+[1/(x2^2)]-x1^2-[1/(x1^2)]= =(x2-x1)(x2...
提示:对函数求导再判断导数大于和小于0的区间
定义f(x)=[x]取不超过X的整数
解：2x²-5x-3＞0，即(x-3)(2x+1)＞0，解得x＞3或x＜-1/2 2x²-5x-3=2(x-5/4)²-49/8 当x＞5/4时，2x²-5x-3单调递增；当x＜5/4时，2x²-5x-3单调递减 故当x＞3时，f(x)=lg(2x&...
f（x）=|2x+a| ={2x+a,x＞=-a/2，为增函数； {-2x-a,x＜-a/2，为减函数 的单调递增区间是[3,+∞)， ∴-a/2=3,a=-6.
首先，求导，得f'(x)=(1-lnX)∕X^2, 令f'(x)=0, x=e x＞0, 当00，则此区间为函数的单调递增区间； 当e≤x时， f'(x）<0，则此区间为函数的单调递减区间。
f(x)=(sinx)^2 sinxcosx=[cos(2x)-1]/2 sin(2x)/2=(1/2)[sin(2x) cos(2x)]-1/2=(√2/2)sin(2x π/4)-1/2sin 2x π/4的 递增区间为 [2kπ - π/2，2kπ π/2]2x π/4=2kπ - π/22x...
求f(x)=根号下（ 4x-x2+5） 求单调递增区间 解:4x-x2+5=-x^2+4x+5,开口向下,对称轴x=2, 在(-∞,2)单调递增 ∴f(x)=根号下（ 4x-x2+5） 的单调递增区间(-∞,2)
