令α=β=γ=2π/3，得cosα+cosβ+cosγ=-3/2, ∴这个命题是假命题。
这个命题是个假命题 当α=β=γ=2π/3时，cosα+cosβ+cosγ=-3/2
已知sin(3π-α)=(√2)·cos(3π/2+β),cos(π-α)=[(√6)/3]·cos(π+β),且0＜α＜π,0＜β＜π,求sinα和cosβ. 要过程
sinα =-sin(3π+α）=-1/4 因此，原式 = = -cosα/cosα[-cosα-1] +cosα/[cosα(-cosα)+cosα] = 1/(1+cosα) +1/(1-cosα) = 2/[1 -(cosα)^2] = 2/(sinα)^2 = 32
求 M=cos(π/15)cos(2π/15)cos(π/5)cos(4π/15)cos(π/3)cos(2π/5)cos(7π/15)的值 解 M=cos(π/15)*cos(2π/15)*cos(3π/15)*cos(4π/15)*cos(5π/15)*cos(6π/15)*cos(7π/...
已知cos(α-β)+cos(α-γ)+cos(β-γ)=-3/2 即cos(α-β)+cosαcosγ+sinαsinγ+cosβcosγ+sinβsinγ=-3/2 提公因式cos(α-β)+cosγ(cosα+cosβ)+sinγ(sinα+sinβ)=-3/2 ....1式 已知cosα+c...
sin（3π+θ）=1/4 ,sinθ=-1/4,cosθ=±√15/4 cos（π+θ）/cosθ（cos（π+θ）-1）+cos（θ-2π）/cos（θ+2π）cos（π+θ）+cos（-θ） =-cosθ/cosθ(-cosθ-1)+cosθ/cosθ(-cosθ)+cosθ =1/(cosθ...
证明 设A/2=α，B/2=β，C/2=γ，则上式左边为 cos[(B-C)/2]+cos[(C-A)/2]+cos[(A-B)/2] =[(sinα+sinβ+sinγ)^2+(cosα+cosβ+cosγ)^2-3]/2 由Jensen不等式易证: sinα+sinβ+sinγ≤3sin[(α+...
cos(a+b)cos(a-b)=1/3 1/2*(cos2a+cos2b)=1/3 1/2*[2(cosa)^2-1+2(cosb)^2-1]=1/3 (cosa)^2+(cosb)^2=4/3。
完全不是！cos2a与2cosa肯定不一样！
cos2π/3 = cos 120°= -cos 60°= -1/2
cos2π/3 = cos 120°= -cos 60°= -1/2
