解答如下：
参考附件 总的来说，全极限与两个累次极限没有必然联系。 1. 全极限存在，两个累次极限都可以不存在。 2. 全极限存在，若其中一个累次极限存在，则全极限等于该累次极限，注意：另一个可以不存在。 3. 全极限存在，若两个累次极限都存在，则三者相等。 4. 两个累次极限都存在，全极限也可以不存在。 其中...
lim0,y-->0>（x^3+y^3）/（x^2+y^2） 设：y=kx ∴lim0,y-->0>（x^3+y^3）/（x^2+y^2） ==>lim0,y=kx>（x^3+k^3x^3）/（x^2+k^x^2） ==>lim0,y=kx>[x^3(1+k^3）]/[x^2(1+k^2）] ==>...
设u=x^2+y^2, 原式→2（u/2)^2/u→u/2→0.
(f(x,y)-f(0,0)-bx-cy)/(根号下（x^2+y^2）) =(f(x,y)-f(0,0)-bx-cy)/(x^2+y^2)*[(x^2+y^2)/(根号下（x^2+y^2)], 取极限则有 极限(f(x,y)-f(0,0)-bx-cy)/(根号下x^2+y^2)=极限右边=0， 那么...
如果极限存在则与y,x如何趋近于0无关；这是一个逻辑问题，那么，如果极限与y,x趋近于0的方式有关，那么极限必不存在。 y=x,得到极限为1； y=2x,得到极限为 lim 4x^2/(4x^2+1)=0； 即极限与y,x趋近于零的方式有关，故极限不存在。
x^y=e^(y*lnx) 求x^y在(2,0)的极限可以先求y*lnx在(2,0)的极限 |y*lnx|=|y|*|lnx|,当(x,y)→(2,0)时,上式极限为0 所以(x,y)→(2,0),x^y→1
分母指数大于分子指数， （1）（x，y）趋于（0，0）时极限为0， （2）（x，y）趋于无穷时极限不存在。
这个题目有多种方法。
原极限=lim3√（n^2+n+1)/(3n+1) 正弦函数为有界函数，有界函数不影响原函数的极限。 =0。
答案是3/2 因为分子上X的平方那一项相对于下面分母为0，而正弦函数的对数函数是也介数上，余弦的那一项为2，所以答案为上
