应该是的吧？？
1、若存在可逆阵P、Q，使PAQ=B，则称矩阵A与矩阵B等价； 2、若存在可逆阵P，使P^(-1)AP=B，则称矩阵A与矩阵B相似； 3、若存在可逆阵P，使P'AP=B，则称矩阵A与矩阵B合同。 上面是矩阵之间最重要的三种关系，其中P^(-1)是P的逆阵，P'是P的转置阵。
硬要解释的话，，，n阶可逆矩阵构成一个叫做特殊线性群的东西，在这个特殊线性群里 A/B可以定义为 A*B的乘法逆 也就是 A乘以 B逆AB 就是反过来，用A左除B，就是A的逆乘以B，（注意矩阵构成的群不是交换的，所以左乘和右乘是不同的）一个东西乘以另一个东西的乘法逆本身就是除法的定义，MATLAB估...
CT是C的转置，BT是B的转置吧？ A是3×4矩阵，BT是5×2矩阵，若乘积A×CT×BT有意义，则CT的行数等于A的列数4，CT的列数等于BT的行数5。 所以，CT是4×5矩阵，从而，C是5×4矩阵。
你只要知道他是表示伴随矩阵。对于什么是伴随矩阵，一楼已经讲清楚了，我不想再罗嗦，但是说实话，这个定义没有用，做了这么多题目了，就伴随从来没有用这个定义来做过。注意，你要掌握的是：A的逆=A*除以|A|.用这个公式来求解A*有用的话，给个好评吧~。
|A^T| = |A| 这是行列式的性质|AB|=|A||B| 这是个方阵行列式的性质, 称为行列式乘法公式
AX=B ==> X=A^(-1)*B XA=B ==> X=B*A^(-1)
这两个命题相同。 它们的逆命题都为真。
你记错性质了，A~B表示A与B相似，相似矩阵有相同的特征值。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
显然r(B)=2。只能得到r(AB)≤2。 例如A＝ 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 此时AB＝ 1， 1， 2 －1， －1， －2 0，0，0 0，0，0 r(AB)=1。
设矩阵A＝ 1 6 0 0 2 6 0 0 2 A*是A的伴随矩阵，且A*B=A^+B 求|B|=? |A|=1*2*2=4,AA*=|A|=4 AA*B=AA^+AB, 4B=E+AB,(4E-A)B=E,|4E-A||B|=1 4E-A= 3 -6 0 0 2 -6 0 0 2 |4E-B|=3...
1.AX=C有解的充分必要条件是r(A)=r(A C); 2.AX=C有解时，可以通过初等行变换，将(A C)变成阶梯形或行最简形，即可得到所要求的解.
是的。 如果A可逆==》方程Ax=0只有零解==》B的每个列向量都是零向量 ==》B=0
#include "stdio.h" void main() { int a[4][5],b[5][4],i,j; //input for(i=0;i<4;i++) { for(j=0;j<5;j++) { printf("a[%d][%d]=",i,j); scanf("%d",&a[i][j])...
#include #define M 2#define P 2#define N 2 main(){ int a[M][P]; //定义三个矩阵 int b[P][N]; int c[M][N]; int i,j,k; printf("input a[M][P]="); for(i=0;i<...
一定为零因为AB=0说明B的全部列向量是AX=0的解，而B非零说明AX=0有非零解，从而秩(A)
P永远不可能唯一，因为如果AP=PB，那么显然把P换成-P也满足条件更极端一点的例子，如果A=B=I，那么P可以是任何可逆矩阵如果要求P，一种办法是设法将A和B同时化到某个相似标准型D（比如Jordan型），即AX=XD, BY=YD，那么取P=XY^{-1}就满足AP=PB当然，一般来讲需要通过l...
因为 r(A)=r(B)=r(C)=2所以 A,B,C 相互等价.A的特征值为 3,-3,0B的特征值为 1,4,0C的特征值为 1,-1,0所以A,B,C不相似(相似矩阵的特征值相同)但A,C合同(因为正负惯性指数相同)
通过定义直接证明就行了
A和B可以是非对称矩阵。 假设AB=E，A,B互逆，他们可以是非对称矩阵。 然而，(AB)^=E是对称矩阵。 即，(AB)^是对称矩阵，但A,B可以是非对称矩阵
充分性。 秩（B）＝n，则对于任意的非零向量x，Bx≠0。所以x'B'ABx＝（Bx）A（Bx）＝y'Ay，其中y＝Bx。则y≠0。因为A对称正定，所以y'Ay>0，从而x'B'ABx＝y'Ay>0，所以B′A B为正定矩阵。 必要性。 反证法。 假设秩（B）≠n，则Bx＝0有非零解，设x0是Bx＝...
问题的表述有点问题. 应说矩阵的行(列)向量组.
相似则特征多项式相同,特征值相同,行列式相等,迹相等,秩相等合同则秩相等两者不能互推但在可对角化前提下,相似必合同
设矩阵A＝ 1 6 0 0 2 6 0 0 2 A*是A的伴随矩阵，且A*B=A^+B 求|B|=? |A|=1*2*2=4,AA*=|A|=4 AA*B=AA^+AB, 4B=E+AB,(4E-A)B=E,|4E-A||B|=1 4E-A= 3 -6 0 0 2 -6 0 0 2 |4E-B|=3...
1、若存在可逆阵P、Q，使PAQ=B，则称矩阵A与矩阵B等价； 2、若存在可逆阵P，使P^(-1)AP=B，则称矩阵A与矩阵B相似； 3、若存在可逆阵P，使P'AP=B，则称矩阵A与矩阵B合同。 上面是矩阵之间最重要的三种关系，其中P^(-1)是P的逆阵，P'是P的转置阵。
