原不等式等价于
{3log〈a〉x-20
{3log〈a〉x-2≥0
解得，2/3≤log〈a〉x<3/4或log〈a〉x>1.
当a>1时，解集为：
{x|a^(2/3)≤xa}.
当0
解：当a>1时,原不等式可化为：
1-1/x>a 1-a>1/x (注意1-a<0) 1/(1-a) 1-a<1/x<1 (注意到1-a>0) 1
解：
a>1: 1-1/x>a
1-a>1/x
∵1-a<0 ∴ 1/(1-a)0
∴1
关于x的不等式|(logx)^2-1|>2a-1，
(logx)^2-1>2a-1,或(logx)^2-1(logx)^2>2a,或(logx)^2<2-2a,
logx>√(2a),或logxa>1时x>a^[√(2a)],或0a^[-√(2a)],或a^[√(2-2a)]
1）当00，原不等式均成立. 2）当0.5=0，此时原不等式等价于: (A) (logx)^2-1>2a-1 或 (B) (logx)^2-1<1-2a 即 (A) (logx)^2>2a 或 (B) (logx)^2<2-2a 由(A)有0a^(-sqrt(2a)), ...
log<4>(1-sin2x)+log<2>(cosx+sinx)+1/2≤0 log<4>[(cosx-sinx)^2+log<2>(cosx+sinx)+1/2≤0 log<2>|(cosx-sinx|+log<2>(cosx+sinx)+1/2≤0 log<2>|[(cosx)^2-(sinx...
解:要使原不等式两边都有意义,显然应有x>0。 原不等式就是 log<4>(x^2)>log<4>(3x+4) x^2>3x+4 x^2-3x-4>0 (x-4)(x+1)>0 因此x>4或x0,因此 x>4。 注:这里x^2表示x的平方。
(log<1/9>|x|)|x+1|)
用换底公式
[ln|x|/ln(1/9)]2ln|x+1|
|x|>x^2+2x+1
x>0时,x>x^2+2x+1,x^2+x+1<0,无解。
x<0时,-x>x^2+2x+1,x^2+3x+1<0,
(-3-√5)/2
解:
设logx=t,则原不等式变为
2|t-1|-|t-2|<2 ...(1)
(1)当t>2时,由(1)得
2(t-1)-(t-2)<2
--->t<2,此时不等式无解.
(2)1t<2
故1t>-2
故-2-21,则有
log(1/a^2)1/a^2a^21};
(2){x|a^2
解：不等式化为 log(1/2,x-x^2)>log(1/2,1/2)
因为1/2<1 所以0
1） a>1时，(x^2 +x-3)/(3x+1)>1，(x^2 +x-3)>(3x+1)>0,x>1+√5,
2) 0
令t=log<3>x，不等式变为：t^2+t-2>0，即t>1或t3或0
两边同时平方得(logaX^3)-21时讨论真数的大小！注意函数的单调性！
解不等式2+log(1/2,5-x)+log(2,1/x)＞0
(1/4)(5-x)x<1
x^2-5x+4>0
x<1或x>4
同时0
loga(1-1/x)<1 1-1/x>0 x>1或x<0 loga(1-1/x)1 1-1/x0或x<1/(1-a) 所以x>1或x<1/(1-a) 2)0a 1/x<1-a x>1/(1-a) 不等式解为x>1/(1-a)
【求解】当a＞0,且a≠1时,解关于x的不等式 1+log(1/2) (4-a^x)≥log(1/4)(a^x -1)． 【解】不等式可化为 1+lg(4-a^x)/lg(1/2) ≥lg(a^x -1)/ lg(1/4)， lg(a^x -1)≥-2lg2+2lg(4-a^x)， 4(a^x-1)...
记logx=t,则原不等式等价于:
(A) |2t-2|-|t-2|<2,
再记y=|2t-2|-|t-2|,则在直角坐标系中可以画出y-t的图象来，由图象可知 (A)等价于:
-21时，原不等式的解为:a^(-2)
解: ∵f(x)是偶函数, ∴f(logx)=f(|logx|), 而(log<4>27)*(log<27>2)=1/2, ∴0=f(1/2), 即f(|logx|)>0=f(1/2) 又,x∈[0,+∞)时,f(x)递增, ∴|logx|>1/2. ∴a>1时,不等式解集为{x|x>根a,或01/...
以前知道，现在都忘了
首先考虑真数x>0. 为方便手机表达,不妨设t=(log<2>x),则 根[(log<2>x)^2+(log<2>x)-2]x^2) →{t^2+t-2<4(t-1)^2,2t-2≥0,t^2+t-2≥0} →t>1. 即原方程解集为:{x|x>2}
f(x)=log(a^2x-2a^x-2)
解关于x的不等式f(x)<0
log(a^2x-2a^x-2)<0
若a>1,则00且a^2x-2a^x-3<0,1+√31,a^2x-2a^x-3>0,a^x>3
x1时,log(1+√3)
详细解答见附图，如不清晰请点击
设t＝log<2>x,则原式为
t(1+3t-t^2)>-3
→(t+3)(t+1)(t-1)<0
∴t<-3或1/2
设t=logx,则t^3<3t, ∴t(t+√3）（t-√3）<0, ∴t1时0a^(-√3），或1>x>a^(√3）。
解: 显然,x>0.两边同除以x^2,变形得 x^[1+3log<2>x-(los<2>x)^2]>1/8 两边取2为底的对数,得 log<2>x*[1+3log<2>x-(log<2>x)^2]>-3 为手根表达方便,上式令t=log<2>x,整理得 t^3+3t^2-t-3<0 --->(t+3...
log(a)(1-1/x)>1,(a>0,a<>1)以下省略底数a. a>1时 1-1/x>a --->1-a-1/x>0--->[(1-a)x-1]/x>0 方程[(1-a)x-1]/x=0的二根是0,1/(1-a) a>1时1-a<0--->1/(1-a)<0,此时解集是{x|x<1/(1-a)...
解:
log[a](x^2+3x-1)>log[a]x
当a>1时,
(x^2+3x-1)>x 且 x>0
整理得:
x>(-3+√13)/2
当00
整理得:
0
x^2-x-2>0,x-1>0得x>2 log1/2(x^2-x-2)>[log2(x-1)]-1 log1/2(x^2-x-2)>log2(x-1)/2 log1/2(x^2-x-2)>log1/2 [2/(x-1)] x^2-x-2<2/(x-1) x(x^2-2x-1)<0 x^2-2x-1<...
解：当P=0时，x无解 当-10时，x-4>0,即x>4 所以（x-2)（x-2)≥4（1+P） 即x≥2+2√（1+P）或x≤2-2√（1+P）<0(舍去） 即x≥2+2√（1+P）
详细解答过程如下图所示
