证明：∵∠ABC＝∠ACB∴∠EAC＝∠ABC ∠ACB＝2∠ABC∵AF平分∠EAC∴∠EAF＝∠EAC/2＝∠ABC∴AF∥BC
这实际上是旁切圆的问题。应叙述为：三角形一内角平分线和另两角的外角平分线交于一点，这一点就是旁切圆的的圆心。(称作旁心)。已知：△ABC中，AF为∠EAD的平分线，BF为外角∠CBD的平分线，AF、BF交于F。求证：外角∠ECB的平分线通过F点证明：过F点作FD⊥AD，作FG⊥CB，作FE⊥CE∵A...
过D分别作AE,AC,CF的垂线交N.H、o ∵AD,CD是、∠EAC和∠FCA的平分线 ∴ED=DQ=DF, ∴BD为∠ABC的平分线 ∴BD平分∠ABC
过D分别作AE,AC,CF的垂线交E,Q,F. ∵AD,CD是、∠EAC和∠FCA的平分线 ∴ED=DQ,DQ=DF,∴EQ=DF ∴三角形BED≌三角形BDF(HL) ∴BD平分∠ABC
设,∠ABC为∠1,∠ACB为∠2,∠EBC为∠3,∠ECB为∠4∠A ∠1 ∠2=180°所以180°-∠A= ∠1 ∠2因为2（∠3 ∠4）=（180°-∠1） （180°-∠2）=360°-（∠1 ∠2）且∠BEC ∠3 ∠4=180°所以2（180°-∠BEC）=360°-（∠1 ∠2）=3...
证明:∵AD∥BC.(已知)∴∠EAD=∠B;∠CAD=∠C.(两直线平行,内错角相等)∵∠EAD=∠CAD.(已知)∴∠B=∠C(等量代换).故AB=AC.(等角对等边)
证明：过F作FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC角平分线FB,FC,且FM⊥AD,FN⊥AE,FP⊥BC∴FM=FP,FE=FP∴FM=FE,FM⊥AD,FN⊥AE∴AF平分∠DAE即F在∠BAC的平分线上
作个图，自己去想一下及证明吧
证明：∵AD‖BC∴∠EAD=∠ABC ∠DAC=∠ACB∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC
如图,已知三角形ABC的外角CBD和角BCE的平分线相交于点F，AF⊥DE求证:三角形ADE是等腰三角形 证明：作FG ⊥AD FH⊥AE FP⊥BC ∵BF，CF是角分线 ∴FH=FP FP=GF ∴FG=FH 所以：AF是 ∠BAC的角分线 又∵AF⊥DE 易证△AFE≌ △AFD ∴AE=AD...
54度 ：∵∠C=72 ∴∠ABC+∠BAC=108 ∵D为⊿ABC两外角平分线的交点 ∴2∠DBA+2∠DAB=180+180-108 =252 ∴∠DBA+∠DAB=126 ∴∠D=180-126=54
连接cf 作fg垂直于ae fh垂直于ad fi垂直于cb fg=fh,fh=fi fg=fi,全等三角形ecf,icf 角ecf=角icf
证明:∵AD平分∠BAC，AF平分外角∴∠DAF=90°∵DF∥AB∴∠BAD=∠ADE=∠DAE∴DE=AE∵∠DAE ∠FAE=90°，∠ADE ∠AFE=90°∴∠FAE=∠AFE∴EF=AE∴DE=EF
设BC延长线上有一点M因为DE∥BC所以∠ABD=∠CBD=∠EDB所以∠ACD=∠DCM=∠EDC所以三角形EBD为等腰三角形，所以BE=DE三角形FCD为等腰三角形，所以CF=DFEF=DE-DF所以EF=BE-CF
？？？感觉题目不完整呢？
设∠A=X°，由三角关系可以得到∠BQC=90+X/2，∠P=90-Y/2，∠M=X/2
过点P做EF//BC,分别交AB,AC的延长线于E,F，连接E,P,F，因为BP,CP平分角EBC和角FCB，且EF//BC,所以
由题意可知PB平分∠CBN，PC平分∠BCM作PE⊥AN，PF⊥BC，PG⊥AM∵PB平分∠CBN，PC平分∠BCM，PE⊥AN，PF⊥BC，PG⊥AM∴PE=PF，PG=PF（角平分线上的点到这个角的两边的距离相等）∴PE=PG∵PE⊥AN，PG⊥AM，PE=PG∴PA平分∠ABC（在一个角的内部...
∠BDE=∠C ∠CBD=∠C 1/2∠CBA =∠C 1/2(∠BAE-∠C) =1/2(∠C ∠BAE)
∵AC=BC，∴∠A=∠B，∵∠A ∠B=∠ACE，∴∠A=12∠ACE=12×100°=50°．故答案为：50．
∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠A=40°，∴∠B=∠ACB=12（180°-∠A）=70°，∴∠BCD=∠A ∠B=40° 70°=110°，故答案为：110．
证明:点P作PM⊥AB交BA延线于点M作PN⊥AC于N作PG⊥BC交BC延线于点G∵BD平∠ABC∴∠ABP=∠CBP∵PM⊥ABPG⊥BC∴∠PMB=∠PGB=90∵BP=BP∴△BMP全等于△BGP∴PM=PG∵CE平∠ACG∴∠ACP=∠GCP∵PN⊥ACPG⊥BC∴∠PNC=∠PGB=90∵...
我认为应该是这样的∵∠E=∠ECN-∠EBC ∠ECN=1/2（∠A+∠ABC ） ∠EBC=1/2∠ABC ∴∠E=1/2∠A ∵∠DBC=∠MBF=1/2∠ABM=1/2（∠A+∠ACB） ∠BCD=∠ECN=1/2∠ACN=1/2（∠A+∠ABC ） ∴∠D=180°-∠DBC-∠BCD =9...
角1在哪?角2在哪?
解：∵AD平分外角∠EAC ∴∠EAD=∠CAD ∵∠EAC是∠BAC的外角 ∴∠BAC ∠EAD ∠CAD=180° 在△ABC中又∵∠B ∠C ∠BAC=180° 且∠B=∠C ∴∠CAD=∠C=∠EAD=∠B ∵∠CAD=∠C 根据“内错角相等，...
∠DBC+∠ECB=180*2-(180-50)=230,因为∠DBP=∠CBP=1/2∠DBC,∠ECP=∠BCP=1/2∠ECB,所以∠PBC+∠PCB=(1/2)*230=115,∠BPC=180-115=65.
BE是∠ABC的平分线。 理由：如图 因为：∠DBF=∠CBF.∠CBF ∠CBE=90°，∠DBF ∠ABE=90° 所以：∠CBE=∠ABE 即BE平分∠ABC
这里已有解了
分两步进行。 ①先求∠BAC： ∠PCD=∠PBC+∠BPC， 即1/2∠ACD=40°+1/2∠ABC， ∴∠ACD=∠ABC+80°， 又∠ACD=∠ABC+∠BAC， ∴∠BAC=80°； ②证P在∠BAC的外角平分线上： 过P分别作PM⊥BC于M，PN⊥AC于N，PQ⊥BA的延长线于Q， 由...
要证BP平分角ABC，需证点P到角ABC两边距离相等。 联想角平分线的性质，可找出能够等量代换的距离，即点P到AC的距离。（这是题目隐含的） 回头再看已知条件，可证。
