e=c/ac为焦半距a为长半轴e=1时 方程图像为抛物线准线方程为x=正负a方/c或y=正负a方/c
a²+b²=(2c)²=4c² a²-b²=c² 相加 ==>2a²=5c² c²/a² =2/5 e²=2/5 e=(√10)/5
由题意 b=c a=c√2 e=c/a=1/√2
F1F2 =2c，设：PF1 =x, PF2 =y 在三角形F1PF2中： 由余弦定理，有： (2c)^2 =x^2+y^2 -2xy*cos60度 =(x+y)^2 -3xy ...(1) 三角形面积 S=(1/2)xy*sin60度 =(根号3)xy/4 ...(2) 由椭圆定义，有：PF1 +...
设离心率为e， 则由条件知二焦点为(2(1-e),2(1-e))和(2(1+e),2(1+e)), P到二焦点距离之和为4√2， 即√[4(1-e)^2+4e^2]+√[4(1+e)^2+4e^2]=4√2 即√(1-2e+2e^2)+√(1+2e+2e^2)=2√2 解得e=√[(√17-3)/2...
长轴的顶点与短轴的端点距离为√(a^2+b^2) 短轴的两个端点的距离为2b 所以√(a^2+b^2)=2b a^2=3b^2 c^2=a^2-b^2=2b^2 e=c/a=√6/3 此椭圆的离心率等于√6/3
通过椭圆方程求出,,,然后求椭圆的离心率;通过椭圆的定义以及,利用余弦定理直接求的余弦值. 解:因为椭圆,所以,,,(分)...
椭圆x^2/a^2+y^2/x^2=1的长轴长2a，焦距2c 焦点三等分长轴，就是2c/(2a)=1/3--->c/a=1/3--->e=1/3 因此离心率e=1/3.
长轴长2a两个焦点间距离2c根据题意可知 3*2c=2ae=c/a=1/3
设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1 椭圆过点（c,2b/3） 所以c^2/a^2+4b^2/9b^2=1 c^2/a^2=5/9 c/a=(√5)/3 离心率=(√5)/3
由题可知：2b=a+c式子平方可得4b'2=(a+c)'2 又因为b'2+c'2=a'2,式子可化为3a'2-5c'2-2ac=0式子两边同除以a'2,就可得到5e'2+2e-3=0又因为椭圆0
