奇函数乘奇函数是偶函数 偶函数乘偶函数是偶函数 奇函数乘偶函数是奇函数 奇函数除偶函数是奇函数
设f(x)是奇函数,则 f(-x)=-f(x), 等式两边求导得到 f'(-x)=-[f(x)]' [-f(x)]'=-[f(x)]' f'(-x)=[f(x)]'=f'(x) 奇函数的导函数是偶函数 g(x)是偶函数,则 g(-x)=g(x) 等式两边求导得到 g'(-x)=-g'(x) 偶函数...
f(-x)是复合函数. 偶函数f(x)=f(-x) f'(x)=-f'(-x) f'(x)是奇函数. 奇函数f(x)=-f(-x) f'(x)=-[-f'(-x)]=f'(-x) f'(x)是偶函数.
函数y=sinxcosx是（ ） Ａ偶函数 Ｂ奇函数 Ｃ非奇非偶函数 Ｄ奇函数也是偶函数 解:所谓偶函数，是指 f(x) = f(-x)，而奇函数是指 f(-x) = -f(x)，针对本题，设f(x) = y = sin(x)cos(x)，那么 f(-x) = sin(-x)cos(-x) ...
答案是Ａ，因为f(x)=f(-x)恒成立,但f(2)不等于f(-2),所以根据齐偶函数的定义可知此函数是齐函数．
设f(x)是奇函数，则f(x)=-f(-x) f'(x)=-f'(-x)*(-1)=f'(-x), f'(x)是偶函数 设f(x)是偶函数，则f(x)=f(-x) f'(x)=f'(-x)*(-1)=-f'(-x), f'(x)是奇函数
奇函数和偶函数都是函数的一种整体性质，我们只能说某某函数是奇函数或者偶函数，而不能说某函数在某某范围上是奇函数或者偶函数。判定方法楼上说的基本上都是正确的，但有一点值得指出，“首先要考虑它们的定义域是否关于Y轴对称”不应该是y轴，是原点
如果对于定义域内的所有自变量x都有f(-x)=-f(x),这个函数f(x)叫做奇函数。 性质：1，函数的定义域关于原点对称。（必要条件） 2，函数的图像关于原点对称。 如果对于定义域内的所有自变量x都有f(-x)=f(x),这个函数叫做偶函数。 性质：1，函数的定义域关于原点对称。（必要条件） 2，...
设F(x)为偶函数，G（x）奇函数，那么有F（x）=F（-x），G（x）=-G（-x） F（x）*G（x）=F（-x）[-G（-x）]=-F(-x)G(-x) 所以，相乘是偶函数。 同样的流程可以做出，加起来不能确定。所以加起来不一定是偶函数也不一定是奇函数。
一般地说，奇函数+偶函数=奇函数，是不可能的。 除非这个偶函数就是f（x）=0
奇函数f(-x)=-f(x) g(-x)=-g(x) 偶函数f(-x)=f(x) g(-x)=g(x) f(-x)*g(-x)=f(x)*g(x)为偶函数 f(-x)*g(-x)=-f(x)*g(x)为奇函数
奇函数和偶函数都是函数的一种整体性质，我们只能说某某函数是奇函数或者偶函数，而不能说某函数在某某范围上是奇函数或者偶函数。判定方法楼上说的基本上都是正确的，但有一点值得指出，“首先要考虑它们的定义域是否关于Y轴对称”不应该是y轴，是原点
内层函数为偶函数,外层函数为偶函数,则该函数一定为偶函数 一个偶函数F(X) 一个奇函数G(y) 那么F(F(X))肯定是偶函数 F(G(y))肯定是偶函数 G(F(X))也是偶函数
首先看其定义域，若其定义域不关于原点对称，则既不是奇函数又不是偶函数。当你经过判断，发现f(x)=f(-x)及f(x)=-f(-x）时，即可得出结论既是奇函数又是偶函数。
还可以是以0为中心在f(x)=0上对称的分段函数
设F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是奇函数g(x)是偶函数,则F(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x),故F(-x)不=土F(x),即F(x)为非奇偶函数。答案选D。
既是奇函数也是偶函数。
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证： 已知f(-x)=f(x),设∫f(x)dx=F(x). 在∫f(-x)dx中，令-x=t,则-dx=dt--->dx=-dt 则∫f(-x)dx=-∫f(t)dt=-F(t)+C=-F(x)+C,当C=0时，有F(-x)=-F(x) 就是说奇函数F(x)是偶函数f(x)的一个原函数。证完。
f(x)=1-2/(1+2^x)=(2^x-1)/(2^x+1)则 f(-x)=[2^(-x)-1]/[2^(-x)+1] 分子分母同乘2^x =(1-2^x)/(1+2^x) =-(2^x-1)/(2^x+1) =-f(x) 所以f(x)是奇函数，不是偶函数。故选D
设出两个函数，其代数表达式为奇和偶，满足奇函数和偶函数的条件。按照题中的条件相乘，验证结果函数也满足奇函数或偶函数的条件即可。
设函数f(x)既是奇函数又是偶函数,则根据定义可得: f(x)=f(-x) f(x)=-f(-x) 所以两式相加得到:2f(x)=0,即f(x)=0.
1.设f(x)，g(x)为奇函数，则设h(x)=f(x)+g(x),则h(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)-g(x)=-h(x), 所以h(X)为奇函数 利用此方法，可以证明后面的问题
如果b＞a≥0，那么(-b,-a)∪(a,b)就不是区间。 【注意】：区间是数轴上【点的集合】的概念，他具有【连通性】。
解：f(-x)=-f(x) F(x)=∫f(x)dx+C F(-x)=∫f(x)dx+C(令u=-x) =∫f(-u)d(-u)+C =-∫f(-u)du+C =-∫[-f(u)]du+C =∫f(u)du+C =∫f(x)dx+C=F(x) 所以奇函数的原函数(如果存在的话)是偶函数。
解：定义 奇函数：设函数y=f(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有 -x ∈D，且f(-x)= -f(x)，则这个函数叫做奇函数。 偶函数：设函数y=g(x)的定义域为D，如果对D内的任意一个x，都有 -x ∈D，且g(-x)= g(x)，则这个函数叫做偶函数。
设f(x)为偶函数，g（x）为奇函数，t(x)关于原点对称 则f(-x)=f(x)，g(-x)=-g(x) f(x)=[t(x)+t(-x)]/2 g(x)=[t(x)-t(-x)]/2 所以t(x)=f(x)+g(x) 即关于原点对称的任何一个函数，都可以表示成一个偶函数和一个奇函数的和
