应该是连续与可导的关系 y=x的极限也是不存在的 但是肯定可导 你必须说在某一点处 完整的说法是 函数在某点 连续才可导 不连续肯定不可导 但是连续了不一定可导
cos1/x的值不确定
无穷时即可认为极限不存在 左极限和右极限不相等的情况
极限是当自变量趋紧某一个值的时候的极限，没有这个趋向就无从说起。而左极限和右极限是表示该函数在某一点是否连续，进而可以判断此函数是否可导可微。
反证法 若存在实数L，使limsin(1/x)=L， 取ε=1/2， 在x=0点的任意小的邻域X内，总存在整数n， ①记x1(n)=1/(2nπ+π/2)∈X，有sin[1/x1(n)]=1， ②记x2(n)=1/(2nπ-π/2)∈X，有sin[1/x2(n)]=-1， 使|sin[1/x1(n)...
极限为不存在时的几种条件
当x趋向于0时，0
极限不存在===>不连续——正确的； 不连续===>极限不存在——错误的。
x<0时，|x|/x=-1, x>0时，|x|/x=1. |x|/x的左极限为-1，右极限为1， 左右极限不相等， 所以x→0时，|x|/x的极限不存在。
g(x)＝1/√|x|×sin(1/x^2)当x→0时是一个无穷大与有界函数的乘积的形式。 只考虑右极限： 存在数列xn＝1/√(nπ)，xn→0，但是g(xn)＝0； 存在数列yn＝1/√(2nπ＋π/2)，yn→0，但是g(yn)→∞ 所以，g(x)当x→0时极限不存在，但也不是∞
当延直线, 3x+2y=0,x,y趋于无穷时,极限为 无穷/0型,所以不存在.
