（a b)^n=C(n中选0）a^n C(n中选1）a^(n-1)b C(n中选2）a^(n-2)b2…… C(n中选（r-1))a^(n-r 1)b^（r-1) …… C(n中选n）b^n 第r项的系数等于组合数C(n中选（r-1))
二项式系数之和为：C(n,0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n-1)+C(n,n)=2^n； 二项式所有项系数之和(没有具体公式)：若二项式是关于字母x的二项式，先计算出常数项，然后令x=1代入二项式的得出其值，再减去常数项就是了。
学习二项式有一点很重要就是要把公式写对。 （1）二项式定理 (a b)n=cn0an cn1an-1b … cnran-rbr … cnnbn（这里的显示有点出路，相信你能看懂），其中r=0,1,2,……，n，n∈N. 其展开式的通项是： Tr 1=cnran-rbr(r=0,1,…n), ...
令二项式中所有的字母都等于1，则计算出的结果就等于二项式展开式的各项系数的和。
T(k)=C(k,n)[(1/5)^k]*[(2/5)^(n-k)]
(x y)^n令x、y都等于1，则就是二项式系数之和了，即为2^n。奇数项、偶数项之和=二项式系数之和=2^n。令x=1，y=-1，则可知奇数项、偶数项之差为0，即是两者相等。那么，奇数项和=偶数项和=2^(n-1)。
二项式系数是有个公式的，背出来就行。高中理科数学课本上有。 二项式定理中 “！”代表阶乘。例如3！＝3×2×1，6！＝6×5×4×3×2×1，n！＝n×（n－1）×（n－2）×...×1
最大二项式系数就是求C0n，C1n，……，Cnn中的最大的而这个数列是先增大后减小的所以最大的一个在中间，如果n是奇数，最大的就是最中间一个如果n是偶数，最大的就是最中间两个展开式最大项是二项式系数还要乘以二项式中本身的数字。这就要视题目而言，做一些比较具体地说比如(a b)^n展开，其中a，b是两...
在(2x-1)^5的展开式中令x=1,得到各项系数的和：1-2C(5,1)+4C(5,2)-8C(5,3)+16C(5,4)-32C(5,5)=(2-1)^5=1. 它的二项式系数的和是1+C(5,1)+……+C(5,5)=2^5=32. 偶次的二项式系数的和是C(5,1)+C(5,3)+C(5,5...
二项式系数有对称性20是偶数 C20取10最大 3大于2故第一项即3的20次方最大 系数最大的也是3的20次方最大
C(n,2)-C(n,1)=44n(n-1)/2-n=44n²-n-2n-88=0n²-3n-88=0(n 8)(n-11)=0所以n=11常数项:C(11，r) [x^(3/2)]^(11-r)*[x^(-4)]^r3/2(11-r)-4r=03(11-r)-8r=033-11r=0r=3所以常数...
由题意得 解得 或 （舍去） ……………… 4分∴ ………5分 ………………9分令 得 ...
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(1) 2^10=1024 (2)令 X=Y=1 得二项式系数的和:(2X-3Y)^10=1 (3) 2^9=512 (4)[(2*1-3*1)^10+(-2*1+3*1)^10]/2 (5))[(2*1-3*1)^10+(2*1+3*1)^10]/2
解：由题意可得二项式系数和为2^n=32得n=5 故二项式系数最大项为中间两项：第3项和第4项 通项：T(r 1)=C(5,r)*[x^(1/3)]^(5-r) ×(3x²)^r=(3^r)*C(5,r)*x^[(5/3)(1 r)] 故T(3)=90x^5;T(4)=270x^(20/3)
试题答案：解：，的通项当时，展开式中的系数最大，即为展开式中的系数最大的项；当时，展开式中的系数最小，即为展开式中的系数最小的项
试题答案：为展开式中的系数最小的项。
n=2+7=9 C9 5=C9 4=126 第5项和第6项是最大的!
2^(n-1)=32,所以n=6n=6所以展开式总共有七项，最大项就是第四项，c（7，4）*3^3*(-2)^4=15120
（1-2x)^n的展开式中第2项与第7项的二项式系数相等，求展开式中二项式系数最大的项 第2项的二项式系数是Cn^2,第7项的二项式系数是Cn^7,因为Cn^x=Cn^(n-x)，所以可得n=9,所以展开式中二项式系数最大的项为9+1/2,9+3/2.即第5，6项 如果有哪步看不懂，可以再问我
已知(2+x/2)^n的展开式中第5项,第6项,第7项的二项式系数成等差数列,就是 2C(n,5)=C(n,4)+C(n,6) --->2*n!/[5!(n-5)!]=n!/[4!(n-4)!]+n!/[[6!(n-6)}] 两边同时乘6!(n-4)!/n!得 2*6(n-4)=6*5+(n-4)(...
（1）3 （1）由题意得： ，即 ∴ （舍去），故 ；(2) 第二项是 ，故第二项的系数是 ； 的第 项是 .
